だんだんとメールを使わなくなっているという話も聞きますが、
まだまだ現役で使われている場合も多いと思います。
メールにはサーバー側の全体の容量と、1つづつのメールのサイズが問題になってきます。
最近のメール、Webメールなどは全体のサイズも大きく、一件のメールでかなり大きいものが送れるようになってきています。
古くから、メールを変えていない場合、昔の契約が残っていて、
メールボックスが非常に小さいまま使っていることがあります。
一度、契約を確認していただけるといいかと思います。
まだ使い勝手はパソコン固有のメールソフトのほうが便利かもしれませんが、今後は、パソコンの変遷など考えると、Webメールのほうが良いかもしれません。
また、Webメールだと大きいメールが送れるとか、Webメールだとメールのウィルスチェックをするなど、いろいろとメリットも増えてきています。